الرياضيات المتناهية الأمثلة

$s^{2} + 2 s t + t^{2} - z^{2}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 s t = 2 \cdot s \cdot t$

خطوة 1.2

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$s^{2} + 2 \cdot s \cdot t + t^{2} - z^{2}$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = s$ و $b = t$ .

${(s + t)}^{2} - z^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = s + t$ و $b = z$ .

$(s + t + z) (s + t - z)$